Задачи по факторам производства с решением
Задачи. Рынок факторов производства. Земля и капитал.
Задача № 1.
Студент имеет 1000 грн. и решает сберечь их или потратить. Если он положит деньги в банк, то через год получит 1 120 грн. Инфляция составляет 14% в год. а) Какова номинальная процентная ставка?
б) Какова реальная процентная ставка.
в) Что вы посоветовали бы студенту.
г) Как бы на ваш совет повлияло снижение темпа инфляции до 10% при неизменной номинальной ставке процента?
Задача № 2.
Рассчитайте текущую дисконтированную стоимость (R) при следующих условиях.
а), i =10%; Ri=200
б), i = 5% ; Ri=200
в), i =20%; Ri=200; R2=400; R3=600.
г). i =10%; Ri=200; fo=400; R3=600.
д). i = 5%; Ri=100; R2=200; Rs=400; R4=500; Rs=600.
e). i =10%; Ri=100; R2=200; Rs=400; R4=500; Rs=600.
( Rt = годовой доход в Т-м году; i - ставка процента)
Задача 3.
Монополист предлагает товар X, спрос на который характеризуется уравнением Ц= 10-Х/2. Он производит продукцию в соответствии с производственной функцией Х=Т+2К, причём Т - обозначает применение труда, а К - применение земли. Цена по фактору производства К будет равна Цk=l.
а). Представьте систему изоквант производственной функции графически и укажите значение эластичности замещения (не вычисляйте, а лишь кратко обоснуйте).
б). Ставка заработной платы составляет Цт =1.
1. Нанесите на карте изоквант произвольную прямую издержек, например u =100. Каковы последствия?
2. Определите функцию общих, средних, средних и предельных издержек?
3. Какое количество производится и по какой цене оно продаётся?
4. На какое количество факторов производства имеется спрос?
Решения задач. Рынок факторов производства. Земля и капитал.
Решение задача № 1 .
а) 12%
б) 12%-14% = -2%.
в) При отрицательной реальной процентной ставке целесообразно потратить деньги сейчас, так как сумма процентных поступлений не превысит рост цен на товары.
г) Тогда реальная ставка процента составит 2% (12-10). При положительной процентной ставке лучше сберечь деньги, положив их в банк.
Решение задача № 2.
Расчёт производится по формуле
а) 181,81; б) 190,47; в) 791,65; г) 963,5; д)1820,92; е)1524,39.
Решение задача № 3.
а). Производство X может обеспечиваться в соответствии с производственной функцией как за счёт лишь одного фактора производства Т, так и за счёт лишь одного фактора производства К.
Эластичность замещения при полностью взаимозамещаемых факторах производства является бесконечной δкт = - ∞.
Обоснование: Две различные интенсивности использования факторов производства К/Т в рассматриваемом случае согласуемся с таким же соотношением цен по факторам. Т. е. хотя d (ЦK/ЦT)=0, допустимо d(K/T) ≠ 0.
Тогда выражение Становится бесконечным.
б). 1. Изокванта X = Т + 2К Имеет наклон
dK 1
= -
dT 2
Рис. 2
И=ЦтТ+ЦкК=100. И=1Т+1К=100.
Отсюда следует dK/dT= -1.
Изокоста имеет, таким образом, больший наклон, чем изокванта.
В следствии этого применяется только фактор К. При одинаковой сумме издержек тогда можно реализовать расположенную выше изокосту.
2. Если используется только фактор К, то для издержек справедливо:
И = Цк х К
X
и для продукции получаем X - 2К => К - —
2
Если в функции издержек К выразить через Х/2 для общих издержек с учётом
 |
Цк=1
Отсюда для общих средних издержек следует ИОС=И/Х=1/2, а для предельных
издержек: MI=dH/dX=l/2.
3. Условие максимизации прибыли гласит: ВП/ИП
5. Поскольку при производстве используется только К, из производственной функции получаем:
