Задачи по монополии с решением
Задачи по теме - Монополия.
Задача 1.
В таблице 1. представлена карта спроса на двух рынках, монополизированных одной фирмой. Предположим, что средние издержки равны предельным = 4 грн. при любом объёме производства.
Таблица 1.
|
№ |
Цена (грн.) |
Объём спроса на рынке А. |
Объём спроса на рынке Б. |
|
1 |
10 |
10 |
|
|
2 |
9 |
20 |
2 |
|
3 |
8 |
30 |
4 |
|
4 |
7 |
40 |
8 |
|
5 |
6 |
50 |
16 |
|
6 |
5 |
60 |
32 |
|
7 |
4 |
70 |
64 |
|
8 |
3 |
80 |
100 |
|
9 |
2 |
90 |
200 |
|
10 |
1 |
100 |
400 |
|
11 |
0 |
110 |
1000 |
По данным таблицы 1 рассчитайте (монополия не осуществляет ценовую дискриминацию):
1. Предельный доход, предельные издержки, начертите их графики.
2. Определите объём выпуска, который даёт максимум прибыли, цену продукта и величину прибыли монополии.
3. Допустим, что монополия проводит ценовую дискриминацию, рассчитайте предельный доход и предельные издержки монополии на рынке А и Б.
4. Определите объём выпуска, который даёт максимум прибыли, цену продукта и величину прибыли на каждом рынке.
5. На сколько прибыли больше получит монополия, осуществляя ценовую дискриминацию.
Задача 2.
На однородном монопольном рынке спрос на товар х характеризуется следующим
1
уравнением: Ц = 10 - — • х
2
а) Определите графически и аналитически предельные издержки, если монопольная цена составляет Цм = 7. При этом подразумевается, что предельные издержки неизменные.
б) Основываясь на предельных издержках определите производственную функцию для х, если предполагается что для производства продукции требуется лишь труд, (отсутствуют постоянные издержки) и ставка заработной платы составляет Цт =Ц
в) Вычислите при одинаковых производственных функциях, но для условий совершенной конкуренции на рынке товара и рынке рабочей силы.
1 . Отраслевую функцию спроса на труд.
2. Ставку заработной платы и количество труда, на которое имеется спрос, если для предложения труда действительно уравнение: Цт = 1 + (1/2) Т.
Задача № 3.
Монополист исходит из рыночного спроса Ц = 20 - 1/2 х. Он выпускает продукцию согласно производственной функции: х = Т 1/2 • К 1/2 . На рынках факторов производства господствует совершенная конкуренция, т. е. монополист ведет себя так как покупатель такого количества конкурентного товара, которое не вызывает изменения существующих цен.
а) Определите соотношение применения факторов производства согласно условию минимальных издержек для заданных цен на факторы Цт и Цк.
б) Вычислите функцию издержек и функцию предельных издержек при выполнении условий минимальных издержек.
в) Сравните при тех же условиях, что и в пункте б) функцию производного спроса на труд (т. е. Т в зависимости от Цт и Цк) соответствующую монопольному предприятию.
г) Какое количество и по какой цене предлагает монополист, если цены на факторы производства равны Цт=1 и Цк=4? На какое количество факторов существует у него спрос.
д) Как распределяется в случае г) стоимость созданная факторами Т и К в доходе монопольного предприятия? От чего зависит отношение монопольного дохода и дохода от применения факторов производства?
Решения задач по тема - Монополия.
Задача 1.
а) См. табл. 2.
Таблица 2.
|
Р |
Q |
TR |
ΔTR |
ΔQ |
ΔTR MR = ——— ΔQ |
|
10 9 |
10 22 |
100 198 |
100 98 |
10 12 |
10 8,17 |
|
8 |
34 |
272 |
74 |
12 |
6,17 |
|
7 |
48 |
336 |
64 |
14 |
4,57 |
|
6 |
66 |
396 |
60 |
18 |
3,33 |
|
5 |
92 |
460 |
64 |
26 |
2,46 |
|
4 |
134 |
536 |
76 |
42 |
1,81 |
|
3 |
180 |
540 |
4 |
46 |
0,09 |
|
2 |
290 |
580 |
40 |
110 |
0,36 |
|
1 |
500 |
500 |
-80 |
210 |
-0,38 |
|
0 |
1110 |
0 |
-500 |
610 |
-0,82 |
б) Q = 48, р = 7 грн; Прибыль TR - ТС = 336 - (48 х 4) = 336 - 192 = 144 грн.
в) См. табл. 3.
Таблица 3.
|
Рынок А. |
Рынок Б. |
||||||||||
|
Р |
Q |
TR |
ΔTR |
ΔQ |
ΔTR MR= —— ΔQ |
Р |
Q |
TR |
ΔTR |
ΔQ |
ΔTR MR = —— ΔQ |
|
10 9 |
10 20 |
100 180 |
100 80 |
10 10 |
10 8 |
10 9 |
0 2 |
0 18 |
0 18 |
0 2 |
---- 9,0 |
|
8 |
30 |
240 |
60 |
10 |
6 |
8 |
4 |
32 |
14 |
2 |
7 |
|
7 |
40 |
280 |
40 |
10 |
4 |
7 |
8 |
56 |
24 |
4 |
6 |
|
6 |
50 |
300 |
20 |
10 |
2 |
6 |
16 |
96 |
40 |
8 |
5 |
|
5 |
60 |
300 |
0 |
10 |
0 |
5 |
32 |
160 |
64 |
16 |
4,0 |
|
4 |
70 |
280 |
-20 |
10 |
-2 |
4 |
64 |
256 |
96 |
32 |
3,0 |
|
3 |
80 |
240 |
-40 |
10 |
-4 |
3 |
100 |
300 |
44 |
36 |
1,22 |
|
2 |
90 |
180 |
-80 |
10 |
-6 |
2 |
200 |
400 |
100 |
100 |
1,0 |
|
1 |
100 |
100 |
-100 |
10 |
-8 |
1 |
400 |
400 |
0 |
200 |
0 |
|
0 |
110 |
0 |
10 |
-10 |
0 |
1000 |
0 |
-400 |
600 |
-0,66 |
г) Рынок А: Pа = 7грн.; Qa= 40. Прибыль = TRA - ТС а - 280 - 160 = 120грн.
Рынок Б: Рб = 5 грн.; Q6 = 32; Прибыль TR6 - ТСб = 160 - 128 - 32грн.
д) (120 + 32) - 144 = 8грн.
Задача № 2.
а) Монополист устанавливает свою цену согласно условию максимизации прибыли "предельная выручка равна предельным издержкам". Поэтому графически предельные издержки можно показать следующим образом. Параллельная оси абсцисс прямая, проходящая на уровне Цм = 7, ведёт к точке Курно С. Параллельная оси ординат прямая, проходящая, через точку С, даёт точку пересечения с линией предельных издержек. Поскольку в точке максимума прибыли ИП = ВП, линия ИП должна проходить через эту точку пересечения.
Цена - Ц
Предельные издержки НП
Предельная выручка ВП
Рис. 1.
Переменная выручка получается путём дифференцирования выручки:
В - Цх по х;
Количество X можно определить из функции спроса с помощью цены: Цм - 7.
Отсюда следует Хм = 6.
Если подставить Хм = 6 в выражение для определения предельной выручки, то с учётом условия максимизации прибыли получаем:
Таким образом НП=4.
б) Для общих издержек действительно выражение:
Поскольку согласно условию, постоянные издержки отсутствуют, постоянная интегрированная С должна стать равной нулю. Производственная функция определяется исходя из того, что отнесённое к выходу X выражение для издержек Н=4х должно быть равно отнесённому ко входу выражению для издержек Н = TЦТ
Н(х) = ТЦТ, т. е. 4х = ТЦт =4Т
Таким образом, производственная функция равна: Х=7.
в) 1. Для производного спроса при совершенной конкуренции на рынке ресурсов при условии равновесия получается следующее соотношение:
dх
Из определённой в п. б) производственной функции следует — = 1.
dT
Если подставить dx/dT=l и Ц = 10 – 1/2x в исходное условие производственного спроса, то получим Цт = 1 (10 - 1/2Т).
2. Ставка заработной платы и количество труда, на котором существует спрос, получаются как проекции точек пересечения функции спроса и функции предложения на рынке рабочей силы.
Цт = (10 – 1/2Т) (функция спроса на труд)
Цт = (1 + УзТ) (функция предложения труда)
В состоянии равновесия тогда справедливо 10 – 1/2Т = 1 + 1/2T; Т’=9.
Если подставить Т’=9 в функцию спроса или предложения на рынке рабочей силы, то получим Цт = 5,5.
г) Если производительность труда возрастает вдвое по сравнению с первоначальной, то одна единица труда может производить удвоенное количество товара X по сравнению с прежним, таким образом выражение для производственной функции изменяется с X = Т графически это можно представить следующим образом:
Рис. 2.
