Задачи по монополии с решением

 Задачи по теме - Монополия.

Задача 1.

В таблице 1. представлена карта спроса на двух рынках, монополизирован­ных одной фирмой. Предположим, что средние издержки равны предельным = 4 грн. при любом объёме производства.

Таблица 1.

По данным таблицы 1 рассчитайте (монополия не осуществляет ценовую дискриминацию):

1. Предельный доход, предельные издержки, начертите их графики.

2. Определите объём выпуска, который даёт максимум прибыли, цену продукта и величину прибыли монополии.

3. Допустим, что монополия проводит ценовую дискриминацию, рассчитайте предельный доход и предельные издержки монополии на рынке А и Б.

4. Определите объём выпуска, который даёт максимум прибыли, цену продукта и величину прибыли на каждом рынке.

5. На сколько прибыли больше получит монополия, осуществляя ценовую дискриминацию.

Задача 2.

На однородном монопольном рынке спрос на товар х характеризуется следующим

                                  1

уравнением: Ц = 10 - — • х

                                  2

а) Определите графически и аналитически предельные издержки, если монопольная цена составляет Цм = 7. При этом подразумевается, что предельные издержки неизмен­ные.

б) Основываясь на предельных издержках определите производственную функцию для х, если предполагается что для производства продукции требуется лишь труд, (от­сутствуют постоянные издержки) и ставка заработной платы составляет Цт =Ц

в) Вычислите при одинаковых производственных функциях, но для условий совершен­ной конкуренции на рынке товара и рынке рабочей силы.

1 . Отраслевую функцию спроса на труд.

2. Ставку заработной платы и количество труда, на которое имеется спрос, если для предложения труда действительно уравнение: Цт = 1 + (1/2) Т.

Задача № 3.

Монополист исходит из рыночного спроса Ц = 20 - 1/2 х. Он выпускает продукцию согласно производственной функции: х = Т 1/2 • К 1/2 . На рынках факторов производства господствует совершенная конкуренция, т. е. монополист ведет себя так как покупатель такого количества конкурентного товара, которое не вызывает измене­ния существующих цен.

а) Определите соотношение применения факторов производства согласно усло­вию минимальных издержек для заданных цен на факторы Цт и Цк.

б) Вычислите функцию издержек и функцию предельных издержек при выпол­нении условий минимальных издержек.

в) Сравните при тех же условиях, что и в пункте б) функцию производного спроса на труд (т. е. Т в зависимости от Цт и Цк) соответствующую монопольному предприятию.

г) Какое количество и по какой цене предлагает монополист, если цены на фак­торы производства равны Цт=1 и Цк=4? На какое количество факторов существует у него спрос.

д) Как распределяется в случае г) стоимость созданная факторами Т и К в дохо­де монопольного предприятия? От чего зависит отношение монопольного дохода и до­хода от применения факторов производства?

Решения задач по тема - Монополия.

Задача 1.

а) См. табл. 2.

Таблица 2.

б) Q = 48, р = 7 грн; Прибыль TR - ТС = 336 - (48 х 4) = 336 - 192 = 144 грн.

в) См. табл. 3.

Таблица 3.

г) Рынок А: Pа = 7грн.; Qa= 40. Прибыль = TRA - ТС а - 280 - 160 = 120грн.

Рынок Б: Рб = 5 грн.; Q6 = 32; Прибыль TR6 - ТСб = 160 - 128 - 32грн.

д) (120 + 32) - 144 = 8грн.

Задача № 2.

а) Монополист устанавливает свою цену согласно условию максимизации прибыли "предельная выручка равна предельным издержкам". Поэтому графически предельные издержки можно показать следующим образом. Параллельная оси абсцисс прямая, про­ходящая на уровне Цм = 7, ведёт к точке Курно С. Параллельная оси ординат прямая, проходящая, через точку С, даёт точку пересечения с линией предельных издержек. Поскольку в точке максимума прибыли ИП = ВП, линия ИП должна прохо­дить через эту точку пересечения.

Цена - Ц

Предельные издержки НП

Предельная выручка ВП

Рис. 1.

Переменная выручка получается путём дифференцирования выручки:

В - Цх по х;

Количество X можно определить из функции спроса с помощью цены: Цм - 7.

Отсюда следует Хм = 6.

Если подставить Хм = 6 в выражение для определения предельной выручки, то с учётом условия максимизации прибыли получаем:

Таким образом НП=4.

б) Для общих издержек действительно выражение:

Поскольку согласно условию, постоянные издержки отсутствуют, постоянная интегрированная С должна стать равной нулю. Производственная функция определяет­ся исходя из того, что отнесённое к выходу X выражение для издержек Н=4х должно быть равно отнесённому ко входу выражению для издержек Н = TЦТ

Н(х) = ТЦТ, т. е. 4х = ТЦт =4Т

Таким образом, производственная функция равна: Х=7.

в) 1. Для производного спроса при совершенной конкуренции на рынке ресурсов при условии равновесия получается следующее соотношение:

                                                                                            dх

Из определённой в п. б) производственной функции следует — = 1.

                                                                                            dT

Если подставить dx/dT=l и Ц = 10 – 1/2x в исходное условие производственного спроса, то получим Цт = 1 (10 - 1/2Т).

2. Ставка заработной платы и количество труда, на котором существует спрос, полу­чаются как проекции точек пересечения функции спроса и функции предложения на рынке рабочей силы.

Цт = (10 – 1/2Т) (функция спроса на труд)

Цт = (1 + УзТ) (функция предложения труда)

В состоянии равновесия тогда справедливо 10 – 1/2Т = 1 + 1/2T; Т’=9.

Если подставить Т’=9 в функцию спроса или предложения на рынке рабочей силы, то получим Цт = 5,5.

г) Если производительность труда возрастает вдвое по сравнению с первоначальной, то одна единица труда может производить удвоенное количество товара X по сравнению с прежним, таким образом выражение для производственной функции изменяется с X = Т графически это можно представить следующим образом:

Рис. 2.

Добавить комментарий