Примеры решения задач по теме Плоская система сходящихся сил
Задача №1.
Груз подвешен на кронштейне АВС. Стержни шарнирно соединены в точках А; В; С. Вес груза G =10Н, угол 
= 30°.
Определить усилия в стержнях АВ и ВС.
Решение:
Так как концы стержней соединены плоскими шарнирами, то эти стержни могут быть только сжатыми или растянутыми, т. е. усилия (реакции) в стержнях направлены по осям их симметрии.
Предположим что стержень АВ растянут, а стержень CВ сжат. Соответственно обозначим усилия в стержнях 
и 
и перенесем их по линиям действия в общий шарнир т. В (рис. 1.6)
Полученная система сил: 
,
,
- это плоская система сходящихся сил, которая, естественно, находится в равновесии (т. к. кронштейн и груз находятся в состоянии покоя).
Воспользуемся условиями равновесия с.с.с.:
= 0; 
= 0, согласно которым суммы проекций всех действующих сил (известных и неизвестных) на каждую из осей координат равны нулю.
Обозначим систему координат хВу и спроектируем все силы с.с.с. на эти оси:
= 0,
-
+ соs 30 
= 0; (1)
= 0,
sin 30- G = 0 (2)
Из (2) получим:
=
; = 
= 20 Н.
Далее, по известному значению = 20 Н., подставляя в выражение (1), получим :
=
соs 30; =20 ∙ 0,876=17,3 Н.
Ответ: Усилия в стержнях =17,3н; = 20 Н.
Заметим, что положительные цифровые значения и , полученные в результате говорят о том, что АВ на самом деле растянут, а стержень ВС – сжат.
Задача №2
Жёсткий изогнутый стержень закреплён на основании конструкции с помощью плоского неподвижного шарнира А. Свободный конец С стержня опирается на гладкую наклонную поверхность с углом наклона 
=60. В точке В на стержень действует горизонтальная сила F=25Н.
Считая стержень невесомым определите R – реакцию в шарнире А.
Решение
Реакция наклонной поверхности (связи) на действие стержня в т. С, по определению, будет направлена перпендикулярно данной 
поверхности (изобразим на чертеже 
┴ АС).
Поскольку стержень находится в равновесии, а линии действия 
и 
пересекаются в т. С, то линия действия 
также проходит через т. С (обозначим 
по направлению АС).
Перенесем все действующие силы в точку С. Получим с. с.с. Далее воспользуемся условиями равновесия плоской с.с.с.:
= 0; 
= 0.
Обозначим систему координат хСу и спроектируем все силы на оси:
=0; -
sin60+F+ R
соs60= 0 (1)
= 0; 
соs60+R
sin60= 0 (2)
выразим 
и подставим в (1) выражение
+ F+Rсоs60=0
Знак минус обозначает, что истинное направление R будет противоположным указанному ранее.
Ответ: R=12,4Н
Задача №3
Два груза весом 
и 
находятся в равновесии. Определить N - натяжение веревки ВС и вес 
, если 
= 50н; угол 
= 60
, 
=30
Решение
Т. к. связь (веревка) – гибкая, следовательно на участке АВ веревка растянута усилием 
. Перенесем в точку В 
и усилие 
по направлению ВА (т. е заменим действие связи вектором реакции 
) Получим с. с.с.; значит реакция 
пройдет также через т. В.
Изобразим систему сил, где направления и 
показывают, что обе веревки растянуты. Далее обозначим систему координат хВy и спроектируем все действующие силы на оси х и y:
;-
sin60+Nsin30=0 (1)
= 0; -
+соs60+Nсоs30=0 (2)
Из (1): N = 
;
