Приклади розрахунків ланкової колії на міцність
4.1.1.1. Визначення розрахункового динамічного навантаження
Вихідні дані:
Умови: літо; категорія колії ІІІ.
Рухомий склад: локомотив ВЛ-23, швидкість руху V=100 км/год (27,8 м/с).
Вантажонапруженість – до 35 млн. т км/км за рік.
Конструкція верхньої будови: дерев’яні шпали І-А, епюра шпал 1840 шп/км.
Рейки - Р65 незагартовані, знос 9 мм.
Баласт – щебінь, товщина під шпалою 50 см.
Скріплення ДО.
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
м |
|
|
0,021м |
|
|
кН |
|
|
29,820 кН |
|
|
кН |
|
|
22,365 кН |
|
|
кН |
|
|
137,365 кН |
|
|
кН |
|
|
2,386 кН |
|
|
м-1 |
|
|
1,009 м-1 |
= 100 км/год
=1420 кН/м
=0,021 м
=29,820 кН
=115 кН
= 22,365 кН
=26,1 МПа
=2,1∙105 МПа
=2998∙10-8 м4
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
кН |
|
|
33,042 кН |
|
|
кН |
|
|
3,869 кН |
|
|
кН |
|
|
1,827 кН |
=1
=1
=0,87
=1
=0,54 м
=31,7 кН
=1,009 м-1
=137,365 кН
=100 км/год
=0,433
=1,47
=0,047∙10-2 м
=1,2 м
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
кН |
|
|
33,187 кН |
|
|
кН |
|
|
220,338 кН |
= 2,386 кН
= 33,042 кН
=3,869 кН
=1,827 кН
=0,05
=2,5
= 33,187 кН
4.1.1.2. Вибір розрахункової осі екіпажу
1) Крайня зліва (Р2) вісь розрахункова
 |
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
-0,14406 |
|
|
— |
|
|
0,00622 |
|
|
кН |
|
|
-19,789 кН |
=2,2 м
2,22
-0,1522
0,0208
=4,4 м
4,44
0,00814
-0,01458
-0,1522
0,0208
-0,01458
= -0,14406
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
кН |
|
|
0,854 кН |
|
|
кН |
|
|
200,549 кН |
|
|
кН |
|
|
221,192 кН |
= 220,338 кН
2) Середня (Р1) вісь розрахункова
 |
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
-0,3044 |
=2,2 м
2,22
-0,1522
0,0208
2,22
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
— |
|
|
0,0416 |
|
|
кН |
|
|
-41,814 кН |
|
|
кН |
|
|
5,714 кН |
|
|
кН |
|
|
178,524 кН |
|
|
кН |
|
|
226,052 кН |
0,0208
=-0,3044
Порівнюємо результати:
200,549 кН >178,524 кН, тобто 
>
221,192 кН <226,052 кН, тобто 
<
Таким чином робимо висновок про те, що крайня зліва (Р2) вісь є розрахунковою для розрахунків згинального моменту рейки, а середня (Р1) вісь - розрахункова для розрахунків поперечної сили та прогину рейки.
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
кН∙м |
|
|
49,690 кН∙м |
|
кН |
|
|
61,583 кН |
|
|
мм |
|
|
4,37 мм |
= 200,549 кН
= 226,052 кН
4.1.1.3. Розрахунок напружень у рейках, шпалах, баласті
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
МПа |
|
|
122,995 МПа |
|
|
МПа |
|
|
160,290 МПа |
|
|
МПа |
|
|
143,904 МПа |
|
|
МПа |
|
|
170,963 МПа |
|
|
— |
|
|
1,39 |
|
|
МПа |
|
|
1,006 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,216 МПа |
= 49,690 кН∙м
= 404 см3
= 310 см3
= 1,17
= 122,995 МПа
=1,39
= 96,8 мм
= 74,2 мм
= 72,8 мм
= 150 мм
=61,583 кН
= 612 см2
= 2853 см2
Порівнюємо отримані розрахункові напруження в елементах верхньої будови колії з допустимими напруженнями:
, так 143,904 МПа < 235 МПа;
, так 170,963 МПа < 235 МПа;
, так 1,006 МПа < 4 МПа;
, так 0,216 МПа < 0,42 МПа.
Висновок: Таким чином отримано, що розрахункові напруженні в усіх елементах верхньої будови колії не перевищують допустимих значень. Тобто, по міцності прийнятий тип ВБК задовольняє заданим експлуатаційним умовам.
4.1.1.4. Розрахунок напружень на основній площадці земляного полотна
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
кН |
|
|
61,583 кН |
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
кН |
|
|
5,714 кН |
|
|
кН |
|
|
52,762 кН |
= 220,338 кН
=5,714 кН
=2,2 м
2,22
0,0208
=2,2 м
2,22
0,0208
= 0,0416
= 175,609 кН
= 18,064 кН
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
кН |
|
|
175,609 кН |
|
|
кН |
|
|
18,064 кН |
|
|
кН |
|
|
52,762 кН |
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
кН |
|
|
175,609 кН |
0,797
0,1667
-0,0352
=0,1315
= 175,609 кН
= 18,064 кН
0,797
0,1667
=2,2 м
-0,0352
0,797
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
кН |
|
|
18,064 кН |
|
|
МПа |
|
|
0,216 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,185 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,185 МПа |
|
|
— |
|
|
1,36 |
|
|
МПа |
|
|
0,053 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,010 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,010 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,073 МПа |
=0,1315
= 61,583 кН
= 2853 см2
= 52,762 кН
= 52,762 кН
= 0,216 МПа
= 0,8
= 0,216 МПа
= 1,36
= 0,245
= 0,118
=0,185 МПа
= 0,214
= 0,185 МПа
= 0,053 МПа
= 0,010 МПа
= 0,010 МПа
Порівнюємо отримані розрахункові напруження стискання ґрунту на основній площадці земляного полотна з допустимим напруженням:
, так 0,073 МПа < 0,1 МПа.
Висновок: Таким чином отримано, що розрахункові напруження на основній площадці земляного полотна не перевищують допустимих значень, тобто прийнятий тип ВБК по міцності відповідає заданим
експлуатаційним умовам.
