Приклад розрахунків безстикової колії на міцність
4.1.2.1. Визначення розрахункового динамічного навантаження
Вихідні дані:
Умови – літо; категорія колії ІІІ.
Рухомий склад: локомотив ВЛ-23, швидкість руху V=100 км/год (27,8 м/с).
Вантажонапруженість – до 35 млн т км/км за рік.
Залізобетонні шпали, епюра шпал 1840 шп/км.
Рейки - Р65 термозміцненні, знос 9 мм.
Баласт – щебінь, товщина під шпалою 55 см.
Скріплення КБ-65.
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результат розрахунку |
|
|
м |
|
|
0,021м |
|
|
кН |
|
|
29,820 кН |
|
|
кН |
|
|
22,365 кН |
|
|
кН |
|
|
137,365 кН |
|
|
кН |
|
|
2,386 кН |
|
|
м-1 |
|
|
1,280 м-1 |
= 100 км/год
=1420 кН/м
=0,021 м
=29,820 кН
=115 кН
= 22,365 кН
=67,7 МПа
=2,1∙105 МПа
=2998∙10-8 м4
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
кН |
|
|
14,162 кН |
|
|
кН |
|
|
7,363 кН |
|
|
кН |
|
|
2,101 кН |
=0,931
=1
=0,87
=0,322
=0,54 м
=31,7 кН
=1,280 м-1
=137,365 кН
=100 км/год
=0,403
=1,47
=0,047∙10-2 м
=1,2 м
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
кН |
|
|
14,602 кН |
|
|
кН |
|
|
173,870 кН |
= 2,386 кН
= 14,164 кН
=7,363 кН
=2,101 кН
=0,05
=2,5
= 14,651 кН
4.1.2.2. Вибір розрахункової осі екіпажу
1) Крайня зліва (Р2) вісь розрахункова
 |
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
-0,07584 |
|
|
— |
|
|
-0,03754 |
|
|
кН |
|
|
-10,418 кН |
=2,2 м
2,816
-0,07584
-0,03754
=1,280 м-1
=4,4 м
5,632
0
0
-0,07584
0
-0,03754
0
= -0,07584
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
кН |
|
|
-5,157 кН |
|
|
кН |
|
|
163,452 кН |
|
|
кН |
|
|
168,713 кН |
= 173,870 кН
2) Середня (Р1) вісь розрахункова
 |
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
-0,15168 |
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
— |
|
|
-0,06908 |
|
|
кН |
|
|
-20,836 кН |
|
|
кН |
|
|
-9,489 кН |
|
|
кН |
|
|
153,034 кН |
|
|
кН |
|
|
164,381 кН |
=2,2 м
2,816
-0,07584
-0,03754
2,816
-0,07584
=-0,15168
= 173,870 кН 
Порівнюємо результати:
163,452 кН >153,034 кН, тобто 
>
,
168,713 кН >164,381 кН, тобто 
>
.
Таким чином робимо висновок про те, що перша вісь є розрахунковою для розрахунків згинального моменту рейки і поперечної сили та прогину рейки.
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
кН∙м |
|
|
31,924 кН∙м |
|
|
кН |
|
|
58,307 кН |
|
|
мм |
|
|
1,59 мм |
=163,452 кН
=168,713 кН
4.1.2.3. Розрахунок напружень в рейках, шпалах, баласті
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
МПа |
|
|
79,020 МПа |
|
|
МПа |
|
|
102,981 МПа |
|
|
МПа |
|
|
92,453 МПа |
|
|
МПа |
|
|
109,838 МПа |
|
|
— |
|
|
1,39 |
|
|
МПа |
|
|
1,190 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,185 МПа |
= 31,924 кН∙м
= 404 см3
= 310 см3
= 1,17
= 79,020МПа
= 1,39
= 79,020МПа
= 96,8 мм
= 74,2 мм
= 72,8 мм
= 150 мм
=58,307 кН
= 490 см2
= 3150 см2
Порівнюємо отримані розрахункові напруження в елементах верхньої будови колії із допустимими напруженнями:
, так 92,453 МПа < 320 МПа;
для рейок ланкової колії
, так 109,838 МПа < 320 МПа;
, так 1,190 МПа < 4 МПа;
, так 0,185 МПа < 0,42 МПа.
Особливістю розрахунку безстикової колії, на відміну від ланкової, є необхідність врахування температурних напружень у рейкових плітях.
|
Формула |
Одиниці виміру |
Варіант розрахунку |
Відповідь |
|
|
|
|
61,95 МПа |
|
|
|
|
204,739 МПа |
|
|
|
|
182,139 МПа |
= 0,0000118 1/град
= 25 °C
= 1,3
= 109,838 МПа
= 61,95 МПа
= 92,453 МПа
Порівняємо отримані розрахункові напруження в рейкових плітях безстикової колії із допустимими:
, так 204,739 МПа < 395 МПа;
, так 182,139 МПа < 320 МПа;
Висновок: Таким чином отримано, що розрахункові напруження в рейках, шпалах і баласті для прийнятого типу ВБК не перевищують допустимих значень. Тобто колія за міцністю відповідає заданим експлуатаційним умовам.
4.1.2.4. Розрахунок напружень на основній площадці земляного полотна
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
кН |
|
|
56,525 кН |
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
кН |
|
|
-10,313 кН |
|
|
кН |
|
|
42,445 кН |
|
|
— |
|
|
|
=-10,313 кН
=2,2 м
2,816
-0,03754
=1,280 м-1
=2,2 м
2,816
-0,03754
= -0,07508
=122,665 кН
= 0,151 кН
0,7055
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
кН |
|
|
122,665 кН |
|
|
кН |
|
|
0,151 кН |
|
|
кН |
|
|
42,445 кН |
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
кН |
|
|
122,665 кН |
|
|
кН |
|
|
0,151 кН |
|
Формула |
Одиниці виміру |
Прийняті данні для розрахунків |
Варіант розрахунку |
Результати розрахунку |
|
|
МПа |
|
|
0,179 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,135 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,135 МПа |
|
|
— |
|
|
1,43 |
|
|
МПа |
|
|
0,039 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,008 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,008 МПа |
|
|
МПа |
|
|
0,055 МПа |
=2,2 м
= 0,0397
= -0,0386
0,7055
= 0,0011
= 122,665 кН
=0,151 кН
0,7055
=2,2 м
= 0,0397
=2,2 м
0,7055
= 0,0313
=56,525 кН
= 42,445 кН
= 42,445 кН
= 0,185 МПа
= 0,7
= 0,179 МПа
= 1,43
= 0,249
= 0,120
=0,135 МПа
= 0,2655
= 0,135 МПа
= 0,039 МПа
= 0,008 МПа
= 0,008 МПа
Порівнюємо отримані розрахункові напруження стискання ґрунту на основній площадці земляного полотна з допустимим напруженням:
, так 0,055 МПа < 0,1 МПа.
Висновок: Розрахункові напруження на основній площадці земляного полотна не перевищують допустимих значень, тобто прийнятий тип ВБК відповідає заданим експлуатаційним умовам.
