Примеры решения задач по страхованию

Задачи - Основы финансовой деятельности страховщика  с решением

Задача 1. Страховая оценка объекта страхования – 20 000 грн. Страховая сумма – 12 000 грн. Объект застрахован по системе пропорциональной ответственности. В результате страхового случая объекту был причинен ущерб в размере 5 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, которую страховщик выплатит страхователю.

Решение задачи.

Возмещение = Ущерб ´ Страховой обеспечение где

Страховое обеспечение = Страховая сумма / Страховая оценка

Страховое обеспечение = 12 000 / 20 000 = 0,6

Возмещение = 5 000 ´ 0,6 = 3 000 (грн.)

Задача 2. Страховая оценка объекта страхования – 100 000 грн. Страховая сумма – 80 000 грн. Объект застрахован по системе первого риска. Безусловная франшиза – 2,5% от страховой суммы. В результате страхового случая был причинен ущерб в размере 63 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, которую страховщик выплатит страхователю.

Решение.

Франшиза = 80 000 ´ 2,5% = 2 000 (грн)

Возмещение = 63 000 – 2 000 = 61 000 (грн).

Задачи с решением - Доходы страховщика

Задача 1. Страховая сумма по договору страхования составляет 25 000 грн. Страховой тариф по данному виду страхования – 2%. Определить величину страховой премии.

Решение задачи:

Страховая премия = Страховая сумма ´ Страховой тариф

Страховая премия = 25 000 ´ 2% = 500 (грн.)

Задача 2. Имеются следующие данные о деятельности страховщика в 2006 году:

а) заключено 23 договора страхования на общую страховую сумму 23 000 000 грн. Страховой тариф по данному виду страхования – 2,4%;

б) на депозитном счете были размещены средства на сумму 530 000 грн. Проценты начисляются ежемесячно по сложной ставке в размере 18% годовых;

в) 9 месяцев сдавалось свободное имущество в аренду. Арендная плата составляла 2 300 грн.

Найти валовой доход страховщика за отчетный период.

Решение:

Доходы от страховой деятельности:

23 000 000 ´ 2,4% = 552 000 (грн.)

Доходы от инвестиционной деятельности:

530 000 ´ (1+0,024/12)12 – 530 000 = 12 861 (грн.)

Прочие доходы:

2 300 ´ 9 = 20 700 (грн.)

Всего доходов:

552 000 + 12 861 + 20 700 = 585 561 (грн.)

 Расходы страховщика - задачи

Задача 1. Страховая оценка объекта страхования составляет 50 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 35 000 грн, безусловная франшиза – 2,5% от страховой суммы. В результате страхового случая объекту был нанесен ущерб в размере 15 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, если объект был застрахован по системе пропорциональной ответственности.

Решение задач:

Страховое возмещение = 15 000 ´ 35 000 / 50 000 – 35 000 ´ 0,025 = 9 625 (грн.)

Задача 2. Имеются следующие данные:

1. Страховая оценка домашнего имущества составила 53 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 24 000 грн. Безусловная франшиза – 3% от страховой суммы. Объект застрахован по системе первого риска. Ущерб составил 26 000 грн.

2. Страховая оценка здания завода составила 500 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 280 000 грн. Безусловная франшиза – 1,5% от страховой суммы. Объект застрахован по системе пропорциональной ответственности. Ущерб составил 130 000 грн.

3. Страховая сумма по договору личного страхования – 26 000 грн. Условная франшиза 5% от страховой суммы. Ущерб составил 6 500 грн.

Определить расходы страховщика за отчетный период.

Решение:

1. Страховое возмещение по договору страхования домашнего имущества = [ 26 000 >24 000] 24 000 – 24 000 ´ 0,03 = 23 280 (грн.)

2. Страховое возмещение по договору страхования здания завода = 130 000 ´ 280 000 / 500 000 – 280 000 ´ 0,015 = 68 600 (грн.)

3. Страховая выплата по договору личного страхования  = [26 000 ´ 0,05 = 1 300 < 6 500] = 6 500 (грн.)

Всего = 23 280 + 68 600 + 6 500 = 98 380 (грн.)

Налогообложение страховых компаний задачи срешением

Задача 1. Деятельность страховщика в отчетном периоде характеризуется следующими данными:

1. Сумма страховых платежей, полученных по договорам долгосрочного страхования и перестрахования жизни – 65 000 грн.

2. Сумма страховых платежей, уплаченных страховщиком по договорам перестрахования жизни – 25 000 грн.

3. Объем договоров долгосрочного страхования жизни, по которым были нарушены условия страхования – 23%.

4. Доход, полученный страховщиком от реализации основных фондов и нематериальных активов – 15 000 грн.

Определить размер налога на прибыль, который необходимо уплатить в бюджет.

Решение задач:

Налогооблагаемый доход от операций по страхованию жизни = 65 000 – 25 000 = 40 000.

Налог на прибыль = 40 000 ´ (1 – 0,23) ´ 0% + 40 000 ´ 0,23 ´ 3% + 15 000 ´ 25% = 4 026 грн.

Задача 2. Деятельность страховщика характеризуется следующими данными:

1. На балансе у страховщика имеется автомобиль FORD с объемом двигателя 1998 см 3. Ставка налога с владельцев транспортных средств 21 грн. за 100 см3 объема двигателя.

2. У страховщика имеется собственное здание под офис, площадью 120 м2. Ставка платы за землю – 0,3 грн. за 1 м2.

3. Страховщиком были предоставлены услуги, стоимость которых составила 30 000 грн (без НДС).

4. Страховщиком были получены консультационные услуги, стоимость которых – 25 000 грн (без НДС).

Определить размер прямых и непрямых налогов, которые должен уплатить страховщик.

Решение:

Налог с владельцев транспортных средств = 1998 / 100 ´ 21 = 419,58 грн

Плата за землю = 120 ´ 0,3 = 36 грн

НДС = 30 000 ´ 0,2 – 25 000 ´ 0,2 = 1 000 грн.

Финансовая надежность страховщика - Задачи

Задача 1. Физическое лицо в возрасте 45 лет заключает договор страхования на случай дожития сроком на 15 лет и страховой суммой 10 000 грн. На основании данных таблицы смертности определить размер нетто-премии (т. е. сумму, которую страховая компания должна перечислить в страховые резервы), если договор страхования предусматривает одноразовую страховую премию и ставка инвестиционного дохода составляет i = 3,5%.

Данные таблицы смертности: L(0) = 100 000, L(45) = 90 096, L(60) = 77 018, где L(x) – количество человек, которое доживает до возраста х.

Решение задачи:

Размер нетто-премии найдем по формуле:

N = S ´ vn ´ P(x, n)

где S – размер страховой суммы;

v – множитель дисконтирования, который для установленной годовой ставки инвестиционного дохода определяется по формуле: v = 1 / (1 + i);

n – срок страхования;

P(x, n) – вероятность прожить не менее n лет для лица в возрасте х лет, которая рассчитывается по формуле:

P(x, n) = L(x+n) / L(x).

Таким образом, размер нетто премии составит:

Задача 2. Используя данные задачи 1 рассчитать величину нетто-премии, если договор страхования заключается на случай смерти физического лица.

Данные таблицы смертности:

где d(x) – количество лиц, которое умирает в возрасте х.

Решение:

Размер нетто-премии найдем по формуле:

Таким образом, размер нетто премии составит:

Задача 3. Страховая компания вложила средства в размере 170 000 грн. в государственные облигации. Срок обращения облигаций 5 лет, купонная ставка – 16,5% в год. Облигации были приобретены по курсу 85% и будут погашены по курсу 120%. Определить эффективную процентную ставку для страховой компании и реальную прибыль, которую она получит, если инфляция в ближайшие 5 лет прогнозируется на уровне 13% в год.

Решение:

1. Определим эффективную процентную ставку для страховой компании:

2. Для определения реальной прибыли по облигациям, скорректируем все денежные потоки по ним на уровень инфляции.

Для этого определим:

1) размер купонных выплат по облигации:

R = 170 000 / 0,85 ´ 0,165 = 33 000 (грн).

2) размер суммы погашения облигаций:

V = 170 000 / 0,85 ´ 1,2 = 240 000 (грн).

3) реальный доход по облигациям:

Таким образом, реальная прибыль по облигациям составит:

П = 246 331,02 – 170 000 = 76 331,02 (грн.)

Добавить комментарий