Задача статистическое изучение вариации и связи с решением

Методические указания задачи:

Вариация – колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности.

Показатели вариации делятся на две группы:

1)  абсолютные показатели вариации:

-  размах вариации (R);

-  среднее линейное отклонение ();

-  дисперсия (σ2);

-  среднее квадратическое отклонение (σ);

2)  относительные показатели вариации:

-  коэффициент осцилляции (Ко);

-  относительное линейное отклонение (Кd);

-  коэффициент вариации (v).

Различают такие виды дисперсии:

а) групповая ();

б) средняя из групповых ();

в) межгрупповая (σ2);

г) общая ().

Корреляционное отношение η определяется путем соотношения межгрупповой и общей дисперсии и характеризует влияние группировочного признака на вариацию результативного.

Задача по показателям вариации

Имеются данные о деятельности туристических фирм:

Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации.

Ход решения задачи:

Для начала определяем значение середины интервала (х).

Суммируем нижнюю и верхнюю границы, делим пополам.

Отсюда х=3, 5, 7, 9.

Размах вариации R=9-3=6.

.Средняя величина продолжительности тура определяется по формуле среднеарифметической взвешенной =

Теперь находим расхождения между х и :

Среднее линейное отклонение составит:

Дисперсия равна

Отсюда среднее квадратическое отклонение составит

Теперь вычислим относительные показатели вариации:

коэффициент осцилляции

относительное линейное отклонение

коэффициент вариации

Коэффициент вариации менее 40 %, что говорит о небольшой колеблемости признака.

Добавить комментарий