Задача по теме «Система количественных оценок экономического риска» с решением

Компания «Palmira» рассматривает возможности осуществить производство продукции по трем проектам. Управление считает, что необходимо оценивать три альтернативы: А1, А2 или А3. увеличения объема производства в гривнах. Успех этих мероприятий зависит в основном от сочетания решений местного законодательства и деятельности конкурентов в этой отрасли. Следует рассматривать четыре возможных вариантов обстановки: позитивная законодательная база и достаточно слабая конкуренция (S1), позитивная законодательная база и достаточно сильная конкуренция (S2), негативная законодательная база и достаточно слабая конкуренция (S3), негативная законодательная база и достаточно сильная конкуренция (S4).

Таблица 1. Ожидаемая эффективность постройки дополнительного корпуса

В результате этих альтернатив при возможных состояниях внешней среды предполагаются ожидаемые значения прибыли (убытков), представленные в таблице 2.1.

Задание:

1) Определить, какие решения следует принять управлению компании.

2) Используйте в расчетах критерии максимина Вальда, минимаксного риска Сэвиджа, оптимизма, пессимизма, обобщенного максимина Гурвица при коэффициенте оптимизма К=0.6.

Решение задания:

1) Критерий гарантированного результата Вальда:

Eг = maxmin eij

              i      j

          197200

min = - 80

         -1140

Выбираем max из min - 197200, ему соответствует объем производства 80000 грн.

Вывод: по критерию Вальда предприятию необходимо отдать предпочтение варианту А1 – это максимально гарантированный выигрыш, который может быть получен при условии имеющихся исходных данных. Выбрав решение А1 предприятие получит выигрыш не менее 197200 грн.

2) Критерий оптимизма:

Eг = maxmax eij

             i       j

           249300

max = 148900

           395600

Выбираем max из max – 395600, ему соответствует объем производства 980000 грн.

Вывод: по критерию оптимизма предприятию необходимо отдать предпочтение варианту А3 – это максимально гарантированный выигрыш, который может быть получен при условии имеющихся исходных данных.

3) Критерий пессимизма:

En = minmin eij

            i      j

           197200

min = - 80

         - 1140

Выбираем min из min – (- 1140), ему соответствует объем производства 980000 грн.

Вывод: по критерию пессимизма предприятию необходимо установить объем производства на уровне 980000 грн. (А3).

4) Критерий Сэвиджа:

Erc = minmax rij

              i       j

Матрица рисков:

            ------- 52100

max = ------- 148980

            ------- 396740

Выбираем min из max – 52100, ему соответствует объем производства 80000 грн.

Вывод: по критерию Сэвиджа предприятию необходимо установить объем производства на уровне 80000 грн. (А2).

5) Критерий Гурвица:

Eiг = max {k min eij + (1-k) max eij }

          1≤i≤m     1≤j≤n                    1≤j≤n

0.6*197200 + (1-0.6)*249300 = 218040 ----------

0.6*(-80) + (1-0.6)*148900 = 59512 ----------- max

0.6*(-1140) + (1-0.6)*395600 = 157556 -----------

Вывод: по критерию Гурвица предприятию необходимо установить объем производства на уровне 980000 грн. (А3).

Критерий Гурвица относительно матрицы рисков:

Ekг = min {k max rij + (1-k) min rij }

        1≤i≤m    1≤j≤h                  1≤j≤n

0.6*52100 + (1-0.6)*0 = 31260 -------------

0.6*148980 + (1-0.6)*0 = 89388 ---------- min

0.6*396740 + (1-0.6)*0 = 238044 -----------

Вывод: по критерию Гурвица предприятию относительно матрицы рисков необходимо установить объем производства на уровне 80000 грн. (А1).

Добавить комментарий