Задача по определению прибыли и риска вложение капитала с решением
При вложении капитала в конкретное мероприятие известно общее число наблюдаемых случаев, в которых получена определенная сумма прибыли.
Задание:
1)определить среднее ожидаемое значение прибыли и сравнить суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в первое и второе мероприятие;
2)оценить риск вложения капитала по методике «измерения риска в относительном выражении».
Таблица 1. Исходные данные
|
Показатель |
|
|
1.Мероприятие 1: - общее число вложений капитала в том числе: |
80 |
|
- получена прибыль 30 тыс. грн.; |
30 |
|
- получена прибыль 20 тыс. грн.; |
29 |
|
- получена прибыль 35 тыс. грн.; |
21 |
|
2.Мероприятие 2: - общее число вложений капитала в том числе: |
80 |
|
- получена прибыль 20 тыс. грн.; |
35 |
|
- получена прибыль 10 тыс. грн.; |
27 |
|
- получена прибыль 40 тыс. грн.; |
18 |
Решение задачи.
1) р1=30/80=0,375
р2=29/80=0,363
р3=21/80=0,263
p
m1 = M(x) = ∑хi рi= 30*0,375+20*0,363+35*0,263=27,715 тыс. грн.
i=1
σ²1(х) = ∑(хi - M(x))²*рi = (30-27,72)²*0,375 + (20-27,72)²*0,363 + (35-27,72)²*0,263 = 55,22
CV1= σ1(х)/ M(x)= (55,22)½/27,715=0,274
2) р1=35/80=0,438
р2=27/80=0,338
р3=18/80=0,225
p
m2 = M(x) = ∑хi рi= 20*0,438+10*0,338+40*0,225=21,14 тыс. грн.
i=1
σ²2(х) = ∑(хi - M(x))²*рi = (20-21,14)²*0,438 + (10-21,14)²*0,338 + (40-21,14)²*0,225 = 122,547
CV1= σ1(х)/ M(x)= (122,547)½/21,14=0,524
Так как математическое ожидание мероприятия 1 больше математического ожидания мероприятия 2 (m1> m2), то предпочтительным является вложение капитала именно в первое мероприятие. В данном случае сумма ожидаемой прибыли составит 27,715 тыс. грн. Так как CV1< CV2, вложение капитала в мероприятие 1 является менее рискованным.
