Задача по вложению капитала с решением
Необходимо выбрать один из двух типов объектов для вложения капитала (таблица 1.). Анализ статистической информации инвестирования аналогичных проектов показывает их ожидаемую прибыль в гривнах.
Таблица 1. Исходные данные
|
Показатель |
|
|
1.Ожидаемая прибыль от объектов типа А: |
|
|
- с вероятностью 0,2; |
500 |
|
- с вероятностью 0,5; |
720 |
|
- с вероятностью 0,3; |
950 |
|
2. Ожидаемая прибыль от объектов типа Б: |
|
|
- с вероятностью 0,4; |
620 |
|
- с вероятностью 0,6; |
880 |
Решение задачи.
Для того чтобы решить, какой объект наименее рискованный необходимо найти коэффициент вариации.
Кв = σ(х)/М(х),
σ(х) = (∑(хi - M(x))²*рi)½
p
m = M(x) = ∑хi рi
i=1
где Кв – коэффициент вариации;
σ(х) – среднеквадратическое отклонение;
М(х) – математическое ожидание.
хi – случайная величина;
рi – соответствующая вероятность.
1.Объект типа А.
m = M(x) = 0.2*500+0.5*720+0.3*950= 100+360+285=745 грн.
σ(х) = ((500-745) ²*0,2+(720-745) ²*0,5+(950-745) ²*0,3) ½=157,88
Кв = 157,88/745=0,21
2.Объект типа Б.
m = M(x) = 0,4*620+0,6*880=248+528=776 грн.
σ(х) = ((620-776)) ²*0,4+(880-776) ²*0,6) ½=127,37
Кв = 127,37/776=0,16
Вывод: Наименее рискованный проект типа Б, так как коэффициент вариации в нем ниже чем у проекта типа А. Поэтому более разумно будет вложить деньги в проект типа Б.
