Задача Выполнить анализ фактора явления (согласно мультипликативной модели) используя метод цепных подстановок и логарифмический метод, а также формализацию «неразложимого остатка» с решением
Таблица 1 – Исходные данные
|
Фактор |
План |
Факт |
|
a |
14,6 |
15,5 |
|
b |
10,0 |
11,5 |
|
c |
14,2 |
13,7 |
|
d |
11,9 |
11,2 |
РЕШЕНИЕ
1. Проведем расчет влияния факторов мультипликативной модели методом цепных подстановок. Расчет представлен в таблице 2.
Таблица 2 – Расчет влияния мультипликативной модели методом цепных подстановок
|
Показатель |
Условия расчета |
Порядок расчета |
|||
|
a |
b |
c |
d |
||
|
План |
План |
План |
План |
План |
14.6*10.0*14.2*11.9= 24671.08 |
|
Усл. 1 |
Факт |
План |
План |
План |
15.5*10.0*14.2*11.9= 26191.90 |
|
Усл. 2 |
Факт |
Факт |
План |
План |
15.5*11.5*14.2*11.9= 30120.69 |
|
Усл. 3 |
Факт |
Факт |
Факт |
План |
15.5*11.5*13.7*11.9= 29060.10 |
|
Факт |
Факт |
Факт |
Факт |
Факт |
15.5*11.5*13.7*11.2= 27350.68 |
2. Найдем общее отклонение фактического показателя от планового, используя формулы:
Dобщ = факт – план (1)
где Dобщ - общее отклонение фактического показателя от планового.
Dобщ = 27350,68 – 24671,08 = 2679,60
В том числе:
D1ф = усл 1 –план (2)
D1ф = 26191.90 - 24671.08 = + 1520,82
D2 ф = усл 2 –усл 1 (3)
D2 ф = 30120.69 - 26191.90 = + 3928,79
D3 ф = усл 3 – усл 2 (4)
D3 ф = 29060.10 - 30120.69 = - 1060,59
D4 ф = факт – усл 3 (5)
D4 ф = 27350.68 - 29060.10 = - 1709,42
Таким образом, в данной мультипликативной модели на увеличение фактического показателя по сравнению с плановым повлияло увеличение первого и второго фактора, в то же время уменьшение третьего и четвертого фактора привели к снижению общего результата.
3. Рассчитаем влияние факторов мультипликативной модели методом формализации неразложимого остатка, используя следующие формулы:
Dzx = Dxy0 +DxDy/2 (6)
Dzy = Dyx0 +DxDy/2 (7)
Dza=(15.5–14.6)*10.0*14.2*11.9+((15.5+14.6)*(11.5-10.0)*(13.7-14.2)+(11.2-11.9))/2
Dza = + 1510.02
Dzb=(11,5-10)*15,5*14,2*11,9+((15,5-14,6)*(11,5-10)*(13,7-14,2)+(11,2+11,9))/2
Dzb = + 3940,00
Dzс=(13.7-14.2)*15.5*11.5*11.9+((15.5-14.5)*(11.5-10)*(13.7-14.2)+(11.2-11.9))/2
Dzс = - 1062.31
Dzd=(11.2-11.9)*15.5*11.5*13.7+((15.5-14.6)*(11.5-10)*(13.7-14.2)+(11.2-11.9))/2
Dzd = - 1710,11
Dобщ = 1510,02 + 3940,00 – 1062,31- 1710,11 = 2679,60
Таким образом, и при данной методике факторного анализа на увеличение фактического показателя по сравнению с плановым повлияло увеличение первого и второго фактора, в то же время уменьшение третьего и четвертого фактора привели к снижению общего результата.
4. Рассчитаем влияние факторов данной мультипликативной модели методом логарифмирования, используя следующие формулы:
Dfx = Dflglx/lglf (8),
Dfy = Dflgly/lglf (9),
Dfz = Dflglz/lglf (10).
1) Dfa = 2679,60 * (lg(15.5/14.6))/(lg(27350.68/24671.08))
Dfa = 2679,60 *(lg 1.062 / lg1.109)
Dfa = + 1558.00
2) Dfb = 2679,60 * (lg(11.5/10.0))/(lg(27350.68/24671.08))
Dfb = 2679,60 *(lg 1.150 / lg1.109)
Dfb = + 3619.63
3) Dfc = 2679,60 * (lg(13.7/14.2))/(lg(27350.68/24671.08))
Dfc = 2679,60 *(lg 0.965 / lg1.109)
Dfc = - 922.52
4) Dfd = 2679,60 * (lg(11.2/11.9))/(lg(27350.68/24671.08))
Dfd = 2679,60 *(lg 0.941 / lg1.109)
Dfd = - 1575.05
Dобщ = 1558,00 + 3619,63 – 922,52 – 1575,05 = 2679,60
Таким образом, и при данной методике факторного анализа на увеличение фактического показателя по сравнению с плановым повлияло увеличение первого и второго фактора, в то же время уменьшение третьего и четвертого фактора привели к снижению общего результата.
