Задачи по микроэкономике
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.25 (2 Голоса)

Задачи по рынку труда с решениями

Задачи. Рынок труда.

Задача № 1.

В таблице 1. приведены данные о величине предельного продукта в де­нежном выражении. (MPRa) для отдельной фирмы.

а) Предположим, что имеется 100 фирм с такой же величиной (MPRα) данного кон­кретного труда. Определите величину объёма общего рыночного спроса на этот вид труда. Полученные данные занесите в таблицу 1.

б) На основе данных таблицы 1. определите равновесную ставку заработной платы.

в) Определите общее число нанятых рабочих.

г) Определите для отдельной фирмы предельные издержки на оплату труда, количество нанятых рабочих, величину заработной платы.

д) Определите, как изменялось общее число нанятых рабочих, если установлен мини­мальный размер оплаты труда на уровне 12 грн.

Таблица 1.

Количество единиц труда.

MPRa (грн.)

Объём спроса на труд (чел.)

Ставка заработной платы (грн.)

Объём предло­жения труда (чел.)

1

15

 

15

850

2

14

 

14

800

3

13

 

13

750

4

12

 

12

700

5

11

 

11

650

6

10

 

10

600

7

9

 

9

550

8

8

 

8

500

Задача № 2.

В таблице 2. приведены данные о величине предельного продукта (МР), труда (L) и капитала (k) в её денежном выражении. Оба ресурса являются переменными и приобре­таются на конкурентном рынке. Цена труда составляет 2грн. цена капитала – 3 грн.

а) Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы произвести с минимальными издержками 64 единицы продукта? 99 единиц продукта?

б) Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы получить мак­симальную прибыль?

в) Почему фирма, получая максимальную прибыль, одновременно обеспечивает минимальные издержки?

г). Является ли рынок, на котором фирма продаёт свой продукт совершенно-конкурентным? По какой цене фирма продаёт продукт?

д) При условии, что фирма получает максимальную прибыль, определите её общий объём продукта (ТР), общую выручку ( TR), общие издержки (ТС) и величину прибыли.

Таблица 2.

Объём применяемого труда.

MPL

MRPL (грн.)

Объём применяемого капитала.

МРК

MRPK (грн).

1

10

5,0

1

21

10,5

2

8

4,0

2

18

9,0

3

6

3,0

3

15

7,5

4

5

2,5

4

12

6,0

5

4

2,0

5

9

4,5

6

3

1,5

6

6

3,0

7

2

1,0

7

3

1,5

Задача № 3.

На полиполистическом рынке существует функция спроса Ц = 40-х. Предполагается: Х/Т = каист. =2 и одновременно Х/К= каист,=1 .

Т - обозначает применение труда, К - сырьё.

а). 1. Что вы можете сказать об интенсивности применения фактора производства в данном конкретном случае?

2. Представьте систему изоквант графически и укажите значение эластичности замещения.

3. Что означает в реальной ситуации, если задаём значения Т=1 и К=3?

б). 1. Определите производный спрос на труд при заданной цене Цк = Цк на фактор К и представьте его графически.

2. Исходно Цk = Цk = 1 .Кроме того действительно Цт = 2.

а). Какое количество х производится и какова рыночная цена?

б). Какое количество факторов производства требуется для этого?

 

Решения задач по теме  Рынок труда.

Решение задачи 1.

а). См. таб.3.

Таблица 3.

Объём спроса на труд (чел.)

Ставка зароботной платы (грн.)

Объём предложения труда (чел.)

100

15

850

200

14

800

300

13

750

400

12

700

500

11

650

600

10

600

700

9

550

800

8

500

б). 100 грн. в). 600 чел; 6 чел.; г). 10 грн. д). 400 чел.

Решение задачи № 2.

а). На основании исходных данных Табл. 2. составляем таблицу выпуска продукции в зависимости от использованных факторов труда и капитала, те составим производственную двухфакторную функцию. Для этого воспользуемся определением предельного продукта МР. Например при использовании 1 единицы труда выпуск продукции составляет 10 единиц, а при использовании 2 единиц труда, прирост продукции MPL составит 8 единиц, а общий объём выпуска составит MPL1 +MPL2 =10 +8 = 18 единиц. Аналогично рассчитываем влияние капитала МРК.

Таблица 4.

Объём труда (L)

Объём капитала, К

1

2

3

4

5

6

7

1

31

49

64

76

85

91

94

2

39

57

72

84

93

99

102

3

43

63

78

90

99

105

108

4

48

68

83

95

104

110

113

5

52

72

87

99

108

114

117

6

55

75

90

102

111

117

120

7

57

77

92

104

113

119

122

Из таблицы 4.- видно, что 64 единицы продукции фирма производит при комбинации факторов производства L = 1 и К = 3. Для подтверждения правильности выводов должно выполняться уравнение равновесия:

MPL                  PL

= ______

МРК                  РК

где МР - предельный продукт, Р - цена фактора производства при L = 1 MPL= 10, при К = 3 МРК = 15, цены соответственно PL = 2, РК = 3 Для производства 99 единиц возможны три варианта:

              10            2

Отсюда: —     =     —

              15             3

1) L = 5, K=4, тогда     ≠      2

                             12              3

данная комбинация факторов не подходит.

2) L = 3, К = 6 .Отсюда 6 = 2 .Следовательно 99 единиц продукции будет

                                     9   3

произведено при L = 3, К = 6.

3) L = 2, К = 6      8       ≠     2

                             6           3

а). Для определения максимальной прибыли (П) построим таблицу предельной прибыли исходя, что МПЬ = MRPL-PL и МПК = MRPK-PK для каждого фактора производства. Таблица 5.

Величина фактора.

МП L

МПК

1

3

7,5

2

2

6

3

1

4,5

4

0,5

3,0

5

0

1,5

6

-0,5

0

7

-1

-1,5

Используя понятия предельной прибыли составим таблицу зависимости прибыли от использованных факторов производства.

Таблица 6.

Объём труда (L)

Объём капитала, К

1

2

3

4

5

6

7

1

10,5

16,5

21

24

25,5

25,5

24

2

12,5

16,5

23

26

27,5

27,5

26

3

13,5

19,5

24

27

28,5

28,5

27

4

14

20

24,5

27,5

29

29

27,5

5

14

20

24,5

27,5

29

29

27,5

6

13,5

19,5

24

27

28,5

28,5

27

7

12,5

18,5

23

26

27,5

27,5

26

Как видно из таблицы 6. - максимальная прибыль 29 единиц достигается при 4 комбинациях факторов производства. Нужно определить одно значение. Пользуясь методикой пункта (а) определим:

Следовательно максимальная прибыль будет получена L = 4 и К = 6.

г). Данный рынок является совершенно конкурентным, т. к. при изменении объёмов выпуска продукции цена единицы продукции

д). Из пункта б) видно, что максимальная прибыль равна 29 грн. при L =5 и К= 6 Выпуск прдукции при данной комбинации факторов производства согласно пункта а) составит ТР = 114. Общий доход равен TR=TPxP=l 14x0,5=57 грн Совокупные издержки равны ТС=ТR-П=5 7-29=28 грн.

Решение задачи 3.

а) 1 . Для интенсивности использования факторов производства справедливо

К        X

—  -  — = 2 = const.

Т      x/2

Поскольку интенсивность использования факторов остаётся постоянной, речь идёт о лимитирующих факторах производства.

2.

Поскольку интенсивность использования факторов К / Т постоянно, d (К / Т) = О

Если подставим это значение в выражение для эластичности замещения, получим КТ = 0.

3. Для Т=1 получается X = 2 Т=2:1=2

Для К = 3 выходит Х= К= 3.

Поскольку речь идёт о лимитирующей производственной функции, может быть реализовано только значение Х=2. Таким образом одна единица К является избыточной.

б). 1. Для издержек производства справедливо: И =ЦтхТ=ЦкК.

Издержки можно выразить с помощью производственной функции Т=Х/2 и К=Х

в зависимости от X. Таким образом получается:

Если вывести отсюда предельные издержки то получим:

Как известно, для максимума прибыли на полиполистическом рынке справедливо ИП=ВП=Ц. Отсюда следует: ИП=Цт/2+Цк = 40-Х =Ц. Поскольку здесь рассматривается производный спрос на фактор (труд), замещается отнесённый к фактору «труд» частнопроизводственной функции, т. е. Х=2Т.

Цm     +    Цх + 40 - 2 Т При этом производимый спрос на фактор Т составляет:

2

Цт =(80-2Цк-4Т.) графически эту функцию можно представить следующим образом:

80-2Цк/4

Рис. 2.

2. а). Если Цк =1и Цт =2, то количество используемого фактора Т составляет

2 = (80-2:1)-4Т, т.еТ=19.

Производное количество X составляет X = 2Т =38. Рыночная цена для этого количества определяется с помощью функции спроса: Ц= 40-Х = 40-38=2.

б). Для производства количества X = 38 согласно производственной функции требуется Т=19 единиц фактора Т и К=38.

Рынок труда задачи - 4.0 out of 5 based on 2 votes

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Google