Задачи на олимпиаду
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.50 (1 Голос)

Задания по математике для  Всеукраинских олимпиад 5-11 класс

Олимпиада по математике  5 класс - Задания

1.  Средняя скорость самолета 500 км/ч, поезда – в 10 раз меньше, а велосипедиста – на 35 км/ч меньше, чем скорость поезда. Какова средняя скорость велосипедиста? (3б)

2.  Решить уравнение:

702∙x+4785=48309. (5б)

3.  Если возле каждого дома микрорайона посадит по 9 деревьев, то не хватит 100 саженцев, а если возле каждого дома посадить по 5 деревьев, то лишними будут 20 саженцев. Сколько домов в микрорайоне?

(5б)

4.  Продолжи ряд чисел (напиши еще 4 числа): 18 886; 18 888; 18 890;… .

(3б)

5.  Вычисли значение выражения и вместо точек поставь соответствующий знак:

547∙12 - 49∙17….63∙44+3004. (4б)

Олимпиада по математике  6 класс - Задания

1. Джо зашел в магазин и купил: бутылку лимонада за 30 центов, трубку за 9 долларов (в долларе 100 центов), три пачки табака и 9 коробок спичек, цену которых он не знал. Кассир назвал общую сумму – 10 долларов 60 центов, но Джо сразу сказал, что тот ошибся. Как Джо догадался об этом? (6б)

2. a b c d

a b c

a b

a

-------------

4 3 2 1 (6б)

3. Из восьми монет одна фальшивая (более легкая). Как определить фальшивую монету двумя взвешиваниями на весах с двумя чашками (без гирь). (6б)

4. Шестиклассник Саша говорит другу: “Позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 12 лет”. Назовите день рождения Саши дату разговора. (6б)

5. К числу 345 дописать справа две цифры так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 36. Найти все такие числа. (6б).

Олимпиада по математике  7 класс - Задания

Найти все корни уравнения

|х - 2008| = 2009 (4б)

Девочки составляют 3/5 класса, 1/6 их числа занимаются на 10-12 баллов. Сколько учащихся в классе?

(6б)

В спортивной секции девочки составляют 60% числа мальчиков. Сколько процентов числа всех участников секции составляют девочки?

(6б)

Мастер переплетает 3 книги за час, а его ученик – 2 книги. Как распределить между ними срочный заказ на переплетение 140 книг, чтобы они выполнили работу в кратчайший срок? За сколько дней они выполнят заказ? Считать рабочий день 7 часов.

(6б)

Длина отрезка АВ = 16 см. Найти на прямой АВ все такие точки D, для которых DА =3DВ.

(8б)

Олимпиада по математике  8 класс - Задания

12 человек несут 12 хлебов. Каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина – по ½ хлеба, ребенок – по ¼ хлеба. Сколько было мужчин, женщин и детей?

(6б)

Описать, каким образом с помощью линейки и циркуля можно разделить угол в 21º на 7 равных частей.

(6б)

Автомобиль из А в В шел со скоростью 50 км/ч, а возвращался – со скоростью 30 км/ч. Какова его средняя скорость?

(6б)

Две пересекающиеся прямые образуют четыре угла. Разность двух из них равна половине третьего угла. Найти четвертый угол.

(6б)

Решите уравнение:

(6б)

Олимпиада по математике  9 класс - Задания

1.  Рациональное или иррациональное число ?

2.  Решите уравнение .

3.  Задача Эйлера. Найдите число, четвертая степень которого, разделенная на половину искомого числа и увеличенная на 14 , равна 100.

4.  Постройте график функции .

5.  Составьте уравнение окружности с центром в точке (1; 2), которая касается оси x.

Олимпиада по математике  10 класс - Задания

Турист, поднимаясь в гору, в первый час достиг высоты 800 м, а каждый следующий час поднимался на высоту на 25 м меньшую, чем в предыдущий. За сколько часов он достигнет высоты в 5700 м? Решить уравнение:

.

Решить систему:

Что это за число, если к нему прибавить 7, а сумму разделить на 7, а из частного вычесть 7 и остаток помножить на 7, то в результате получится 7. Окружность касается большего катета треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла и имеет центр на гипотенузе. Найти ее радиус, если катеты равны 3 и 4.

Олимпиада по математике  11 класс - Задания

Доказать тождество:

(4б)

Решить уравнение:

(5б)

Найти значение выражения:

. (3б)

Найти наибольшее и наименьшее значений функции:

на отрезке (5б)

Из точки вне плоскости проведены перпендикуляр и две равные наклонные, образующие углы α с перпендикуляром. Найдите угол между проекциями наклонных, если угол между наклонными .

(7б)

Олимпиада по математике 5-11 классы - 4.0 out of 5 based on 1 vote

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Google