Разное
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

Методы обработки информации и прогнозирование для студентов специальности: «Менеджмент организаций».


Задания для самостоятельного изучения дисциплины.

Задание 1. В соответствии с вариантом, осуществить имитацию набора эмпирических данных, получаемых в результате измерения одномерного признака. Для этого необходимо осуществить табулирование функции:

где:

, ,

и получить 15 – 20 последовательных данных. Здесь, предположительно характеристика признака (отражает основную тенденцию признака), а помехи (ошибки) измерений, которые явились следствием проявления случайностей различного рода.

Варианты исходных данных:

№ п/п

1.

-3,11

2,43

4,13

5,26

3,31

0,17

0,23

0,34

2.

2,13

-4,21

5,73

2,32

-1,34

0,47

0,54

0,42

3.

5,17

-7,09

1,23

-3,17

4,15

0,24

0,51

0,35

4.

-2,76

5,81

3,98

4,87

2,13

0,73

0,72

0,32

5.

-4,34

7,56

-5,64

-4,73

6,11

1,34

0,31

0,28

6.

-5,32

2,84

3,25

-7,13

5,41

2,31

0,11

0,23

7.

3,45

-1,07

2,67

6,54

-3,21

1,06

1,23

0,41

8.

-2,18

3,07

4,23

-1,78

7,21

-3,31

0,87

0,91

9.

3,98

-5,61

-2,14

3,23

-4,51

0,87

3,21

0,17

10.

2,78

-4,61

2,07

-2,13

1,03

2,11

1,08

0,31

Осуществить выявление аномальных уровней получаемого при табулировании функции ряда данных и выполнить их сглаживание:

а). методом Ирвина, по формуле

,

где

.

Расчетные значения сравниваются с табличными значениями критерия Ирвина:

Таблица критерия Ирвина

2

3

10

20

30

50

100

2,8

2,3

1,5

1,3

1,2

1,1

1,0

В таблице приведены значения критерия Ирвина для уровня значимости (с 5% ошибкой).

б). методом проверки разностей средних уровней, разбивая временной ряд данных, примерно на две равные части и вычисляя для каждой из частей среднее значение и дисперсию. Далее, проверить равенство дисперсий обеих частей с помощью критерия Фишера. Если гипотеза о равенстве дисперсий принимается, перейти к проверке гипотезы об отсутствии тренда с использованием критерия Стьюдента. Для вычисления эмпирического значения статистики, использовать формулы:

,

где среднее квадратическое отклонение разностей средних:

.

Расчетное значение статистики сравнить с табличным.

в). Методом Фостера-Стьюарта.

2. Осуществить механическое сглаживание уровней ряда:

а). методом простой скользящей средней;

б). методом взвешенной скользящей средней;

в). Методом экспоненциального сглаживания.

Задание 2. В таблице данных экономических показателей, приведен временной ряд ежемесячных объемов перевозок (привязанных к определенной местности) сельскохозяйственных грузов в условных единицах.

Год

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1.

7,62

6,80

9,02

9,67

10,76

11,48

11,43

11,68

11,20

10,77

9,34

9,55

2.

8,50

8,11

9,93

10,70

11,24

11,98

12,38

12,73

11,84

12,19

10,97

10,63

3.

9,40

9,00

11,44

11,73

13,05

13,09

13,74

13,74

12,41

12,69

10,68

10,45

4.

8,84

10,18

11,64

12,49

13,28

13,63

13,88

13,82

13,11

12,96

12,01

10,75

5.

9,15

8,02

10,87

12,01

13,96

14,39

14,41

14,45

13,56

13,39

12.40

12,05

6.

10,8

10,24

12,63

13,50

15,03

15,33

15,24

15,02

14,51

14,12

13,09

12,35

7.

11,86

11,47

12,81

14,34

15,54

15,61

15,22

15,83

15,46

14,83

13,93

14,00

8.

10,84

11,55

13,31

14,78

16,08

16,60

16,41

16,72

16,65

15,68

14,67

14,75

9.

12,19

12,48

14,84

15,65

16,85

17,32

17,69

17,62

16,39

16,37

15,19

14,17

10.

13,21

12,46

15,33

16,40

17,44

17,26

17,89

17,76

16,97

16,85

15,78

14,86

11.

14,08

13,19

15,26

16,30

17,78

18,07

18,31

18,71

18,25

17,70

15,87

16,47

12.

14,73

13,66

17,59

17,74

19,97

19,28

19,44

19,95

19,58

18,23

17,41

16,87

13.

14,29

14,32

17,50

18,10

19,82

19,71

19,94

20,94

19,96

19,31

18,52

17,85

Применяя метод Четверикова для выделения компонент временного ряда:

а). провести выравнивание эмпирического ряда с использованием центрированной скользящей средней с периодом сглаживания ;

б). полученную предварительную оценку тренда вычесть из исходного эмпирического ряда: .

в). Вычислить для каждого года (по строке) среднее квадратическое отклонение величины , используя для этого формулу

и далее вычислить величины:

.

г). найти предварительное значение средней сезонной волны: .

д). получить ряд, лишенный сезонной волны: .

е). полученный ряд сгладить с использованием простой скользящей средней с интервалом сглаживания, равным пяти, и получить новую оценку тренда .

ж). вычислить отклонения ряда от исходного эмпирического ряда :

.

з). полученные отклонения подвергнуть обработке в соответствии с пп. в). и г). для выявления новых значений сезонной волны.

и). произвести вычисление коэффициента напряженности сезонной волны по формулам и далее (сам коэффициент):

.

Коэффициент напряженности не вычисляется для первого и последнего года.

к). Используя коэффициент напряженности, вычислить окончательные значения сезонной компоненты временного ряда: .

Задание 3. Временной ряд задан в таблице:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

43

47

50

48

54

57

61

59

65

62

Осуществить предварительный выбор наилучшей кривой роста:

а). методом конечных разностей (Тинтнера);

б). методом характеристик прироста.

2. Для исходного ряда построить линейную модель , определив ее параметры методом наименьших квадратов.

3. Для исходного временного ряда построить адаптивную модель Брауна с параметром сглаживания и ; выбрать наилучшую модель Брауна , где период упреждения (количество шагов вперед).

4. Оценить адекватность моделей на основе исследований:

а). близости математического ожидания остаточной компоненты нулю; критическое значение статистики Стьюдента принять (для доверительной вероятности 0,70);

б). случайности отклонений остаточной компоненты по критерию пиков (поворотных точек); расчеты выполнить на основе соотношения ;

в). независимости (отсутствия автокорреляции) уровней рядя остатков либо по критерию Дарбина-Уотсона (в качестве критических используйте уровни и ), либо по первому коэффициенту автокорреляции (критический уровень принять равным );

г). нормальности закона распределения остаточной компоненты на основе RS-критерия (в качестве критических уровней принять интервал (2,7 – 3,7)).

5. Оценить точность моделей используя показатели среднего квадратического отклонения и средней относительной ошибки аппроксимации.

6. На основе сравнительного анализа адекватности и точности моделей выбрать лучшую модель, по которой построить точечный и интервальный прогнозы на два шага вперед (). Результаты прогнозирования отразить графически.

Задание 4. Проведена оценка процессоров 10-ти рабочих станций локальной сети, построенной на базе машин приблизительно одного типа, но разных производителей (что предполагает некоторые отклонения параметров работы машин от базовой модели). Для тестирования работы процессоров использована смесь типа ICOMP 2.0 в основу которой положены два основных теста:

1.  125.turb3D – тест моделирования турбулентности в кубическом объеме (прикладное ПО);

2.  NortonSI32 – инженерная программа типа AutoCaD

и вспомогательный тест для нормирования времени обработки данных SPECint_base95. Оценка процессоров производилась по взвешенному времени выполнения смеси, нормированному по эффективности базового процессора, в соответствии с формулой

, (1)

где время выполнения го теста;

вес го теста;

эффективность базового процессора на м тесте.

Если выражение (1) логарифмировать, то получим:

и после переобозначения переменных:

. (2)

Здесь:

;

базовое время обработки теста SPECint_base95 ;

логарифм времени обработки первого теста, регрессионный коэффициент, получаемый в оценках (вес теста);

логарифм времени обработки второго теста, регрессионный коэффициент, получаемый в оценках (вес теста);

регрессионный коэффициент – вес теста обработки арифметических операций в целых числах (базовый тест).

1.  По данным измерений, приведенным в таблице, построить регрессионную (эмпирическую) функцию, оценить коэффициенты регрессии и проверить модель на адекватность (вычислить ковариационную матрицу, коэффициенты парной корреляции, коэффициент детерминации).

2.  Осуществить анализ авторегрессионных процессов при помощи критерия Дарбина-Уотсона и провести корректировку модели методом Эйткена.

Варианты данных:

Вариант 1.

205,6

103,1

32,4

203,5

102,3

33,2

204,4

105,5

31,3

207,7

104,3

34,7

205,1

102,2

33,6

201,7

110,7

32,3

202,9

107,3

29,3

204,2

111,1

28,7

203,3

109,2

33,9

204,1

101,2

35,3

Вариант 2.

203,6

102,1

31,4

207,5

107,3

35,2

202,4

106,3

34,3

204,2

103,9

31,7

203,5

107,3

32,5

201,3

109,8

35,3

206,8

105,4

31,3

202,1

106,8

28,9

203,6

107,4

31,9

204,7

104,8

32,3

Вариант 3.

206,6

99,1

32,6

202,5

101,3

35,8

208,4

97,3

31,3

201,9

104,9

36,7

206,5

107,9

30,4

203,7

103,8

35,9

205,8

105,9

37,3

207,7

106,1

32,9

202,3

103,4

29,9

203,8

105,8

30,3

 

Вариант 4.

211,7

99,8

34,6

212,5

111,3

32,8

203,4

98,3

31,8

207,9

104,3

32,7

209,7

102,9

32,4

204,7

107,8

30,9

210,8

109,9

34,3

209,7

111,1

32,1

205,3

106,4

29,1

209,8

103,1

32,3

Вариант 5.

201,7

100,8

32,6

211,5

101,3

35,8

213,4

108,3

37,8

200,5

97,3

33,7

203,1

112,7

36,4

207,1

104,3

31,9

211,8

103,4

37,3

201,8

110,1

33,1

205,8

101,3

39,1

209,8

103,9

30,3

Вариант 6.

210,7

102,8

30,6

201,5

107,3

32,8

210,4

102,3

34,5

205,1

97,9

30,3

208,5

102,7

33,4

201,9

100,3

32,7

209,8

106,4

34,3

207,3

111,7

30,1

202,5

107,6

38,2

208,1

104,1

33,3

 

Вариант 7.

212,7

102,1

32,6

211,5

107,8

30,8

213,4

112,3

31,5

205,1

99,1

33,3

198,5

108,7

30,4

202,9

107,3

34,7

204,8

103,4

31,3

202,3

101,7

33,1

209,5

100,6

34,2

201,1

101,1

37,3

Вариант 8.

202,7

105,1

34,6

201,5

101,8

32,8

210,4

102,3

30,5

210,1

99,5

37,3

197,9

105,7

32,4

212,9

102,3

36,7

203,8

107,4

35,3

207,3

102,7

32,1

201,5

109,6

33,2

205,1

107,1

31,3

Вариант 9.

211,4

101,4

32,1

203,1

104,2

34,5

209,7

105,4

31,3

211,2

97,9

34,8

199,4

101,2

35,7

202,2

102,4

32,4

213,5

103,4

33,4

203,3

103,2

36,2

211,4

102,1

32,6

200,3

105,4

32,4

 

Вариант 10.

210,5

103,4

31,5

212,7

104,2

33,7

212,3

110,4

30,3

207,2

98,9

32,4

197,4

109,6

31,7

203,6

105,5

35,4

201,7

107,3

32,1

205,5

104,4

31,3

206,3

102,7

33,8

207,2

100,4

35,6

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Google