Экономические темы
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 (1 Голос)

Задача по определению прибыли и риска вложения капитала с решением

При вложении капитала в базисные и улучшающие инновации известно общее число наблюдаемых случаев (N), а также число случаев (n), в которых получена определенная сумма прибыли. Задание:

1) определить среднее ожидаемое значение прибыли от вложения средств в инновации и сравнить суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в базисную и улучшающую инновацию;

2) оценить риск вложения капитала в инновации по методике “измерения риска в относительном выражении”.

Показатели

 

1.Базисная инновация – общее число вложений капитала в том числе (N):

124

получена прибыль 30 тыс. грн.

43

получена прибыль 20 тыс. грн.

29

получена прибыль 35 тыс. грн.

52

  1. Улучшающая инновация – общее число вложений капитала в том числе (N):

124

получена прибыль 20 тыс. грн.

35

получена прибыль 10 тыс. грн.

64

получена прибыль 40 тыс. грн.

25

Решение задачи:

Базисная инновация

 - Ожидаемое значение (математическое ожидание), связанное с неопределенностью ситуации – это средневзвешенная величина всех возможных результатов, вероятность каждого из которых используется как часть или удельный вес соответствующего значения. Ожидаемое значение измеряет средний прогнозируемый результат.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины Х называют сумму прибылей (m) её возможных значений и соответствующих вероятностей и исчисляют по формуле:

M = M(x) = ∑ Xi * Pi

P1 = 43/124=0,3468

P2 = 29/124=0,2339

P3 = 52/124=0,4194

М = 30 * 0,3468 + 20 * 0,2339 + 35 * 0,4194 =29,76 тыс. грн.

Дисперсией случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины (Х) от математического ожидания М (х) и определяется из выражения:

δ2 (х) = ∑(Xi - М (х))2 * Pi

δ2 (х) = (30 –29,76) 2 * 0,3468 + (20– 29,76) 2 * 0,2339 + (35 – 29,76) 2 * 0,4194 =33,82

 - Величина δ (х) является среднеквадратичным отклонением случайной величины (Х) и определяется из следующего выражения:

δ = √ δ2 (х)

δ = √ 33,82=5,82

 - Относительная оценка риска определяется при помощи коэффициента вариации.

CV = δ (х) / M(x)

CV = 5,82/27,7=0,21

Улучшающая инновация

 - Математическое ожидание

M = M(x) = ∑ Xi * Pi

P1 = 35/124=0,2823

P2 = 64/124=0,5161

P3 = 25/124=0,2016

М = 20 * 0,2823 + 10 * 0,5161+ 40 * 0,2016 =18,87 тыс. грн.

 - Дисперсия

δ2 (х) = ∑(Xi - М (х))2 * Pi

δ2 (х) = (20 – 18,87) 2 * 0,2823 + (10 – 18,87) 2 * 0,5161 + (40 – 18,87) 2 * 0,2016 =130,98

- Среднеквадратичное отклонение

δ = √ δ2 (х)

δ = √ 130,98=11,44

 - Относительная оценка риска

CV = δ (х) / M(x)

CV = 11,44/29,76 = 0,38

Вывод: сравним суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в базисную и улучшающую инновацию. Видно, что при вложении в базисную инновацию ожидаемая прибыль равна 29,76 тыс. грн., а при вложении в улучшающую – 18,87 тыс. грн.; в этом случае выгоднее базисная инновация.

Сравним риск вложения капитала. В случае с базисной инновацией риск – 0,21, а в случае с улучшающей – 0,38; то есть второй вариант более рискован.

Таким образом, выгоднее вкладывать капитал в базисную инновацию.

Задача риски вложения капитала и определение прибыли - 5.0 out of 5 based on 1 vote

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Google